[수2] 03. 미분계수와 도함수

평균 변화율, 증분 일반적으로 함수 f(x)에서 x의 값이 a에서 b까지 변할 때, y의 값은 f(a)에서 f(b)까지 변하게 됩니다. 이때, x의 변화량 b-a를 x의 증분이라고 하고, 이것을 기호로 Δx(델타 x)로 나타냅니다. y도 역시 증분이 f(a)-f(b)이며 Δy로 나타낼 수 있다. 이 상황에서 평균 변화율은, 앞의 식처럼 평균 변화율을 나타낼 수 있다. 그리고 평균 변화율은, 함수의 그래프 위의 두 점 (a, f(a)), (b, f(b))를 지나는 직선의 기울기와 같다. 함수 f(x)=2x^2 + 1에서 1에서 3까지의 평균 변화율은, 다음과 같이 구할 수 있다. 미분계수 Δx -> 0 일 때 평균 변화율의 극한값이 존재하면 미분 가능하다고 표현하고 그 극한값을 미분계수라 한다. f프라임으..

2019.08.08