수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 벡터의 평행 영벡터가 아닌 두 벡터 $\vec{a}, \vec{b}$의 방향이 같거나 반대일때, 서로 평행하다고 한다. 서로 평행한 벡터는 서로 실수배로도 나타낼 수 있으며, 만약 시점이 다른 벡터라면 평행하게 보여도 벡터에서는 평행이 아니다. 벡터가 평행할 조건 반대로, 벡터가 $\vec{a} = k\vec{b}$일때 즉 a가 b의 실수배와 같을 때 평행하다고 볼 수 있다. 시점이 같고, 일직선상에서 벡터의 크기만 다르기 때문에 벡터 a,b는 평행하다.

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 벡터의 실수배 벡터의 실수배란, 벡터에다가 실수를 곱했을때를 나타내는 용어로 이번에는 벡터에다가 실수를 곱했을때의 성질을 알아보도록 하자. 실수 k와 벡터 $\vec{a}$가 있다. k와 벡터a의 곱은 벡터a의 k배로 양수이면 같은방향으로 길이가 k배이고 음수이면 반대방향으로 길이가 k배 만큼 늘어난다. k가 0이면 영벡터가 되서 사라진다. 수식으로는 $|k||\vec{a}|$로 나타낼 수 있다. 벡터의 실수배에 대한 연산법칙 벡터의 실수배에서는 결합법칙과 분배법칙이 성립한다. 실수 k, l과 벡터 a에서, 1) 결합법칙 : $k(l\vec{a}) = (kl)\ve..

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 벡터의 뺄셈 두 벡터의 뺄셈은 $\vec{AB} + (-\vec{BC})$ AB와 -BC합으로 표현하며 기호는 $\vec{AB} - \vec{BC}$이다. 평행사변형으로 위와 같은 결과를 증명해 보도록 하자. 평행사변형 OACB에서, $\vec{a}-\vec{b}=\vec{BA}$이다. 그런데 $\vec{a}=\vec{OA}=\vec{BC}$이고, $\vec{-b}=\vec{BO}=\vec{CA}$이므로 또한 $\vec{a} + (-\vec{b}) = \vec{BA}$ 이 된다. 따라서 벡터의 뺄셈은 벡터 음수의 합과 같다는 것이 성립된다.

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 벡터의 정의 벡터 : 크기와 방향의 두 요소를 가지는 양으로, 물체의 운동속도나 작용하는 힘을 나타낼 수 있다. 벡터의 표기법: A에서 B로 향하는 화살표를 이용하여 크기와 방향을 나타내고, 기호로는 $\vec{AB}$ 또는 $\vec{a}$로 표기하고 점 A를 위 벡터의 시점, B를 종점이라고 한다. 벡터의 크기 : AB의 길이를 벡터에서는 크기라 하고, 기호로는 $|\vec{AB}|$ 로 나타낸다. 이중에서 크기가 1인 벡터는 단위벡터라고 부르고, 시점과 종점이 같은 벡터는 크기가 0이므로 영벡터라 한다. 서로 같은 벡터 위 그림과 같이 벡터의 크기와 방향이 같..

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 포물선의 접선 이번엔, 포물선에 포함된 점 $(x_1, y_1)$과 만나는 접선의 방정식을 알아보도록 하자. 접선은 포물선과 직선을 연립한 방정식에서 중근이 나와야 하므로 먼저 연립한 방정식 $m^2x^2 + 2(mn-2p)x + n^2 = 0$을 판별식으로 바꾼다. 그럼 $D = 4(mn-2p)^2 - 4m^2n^2$ 라는 식이 나오고 정리하면 $16p(p-mn)$이 된다. 여기까지는 저번 위치관계를 배울때 나왔던 식이다. 이 판별식이 0이 되어야 하는데, p가 0이면 포물선이 나오지 않으므로 p는 0이 아니다. 그러면 $p-mn = 0$ -> $p=mn$ -> ..

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 이번엔 이어서 타원, 쌍곡선과 직선의 위치관계를 알아보자 타원과 직선의 위치관계 타원의 방정식 ${x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2} = 1$과 직선 $mx+n$의 교점 개수는 두 방정식을 연립하여 나온 판별식으로 알아낼 수 있다. 타원의 방정식 ${x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2} = 1$의 y에 직선 $mx+n$ 을 대입하면, ${x^2 \over a^2}+{(mx+n)^2 \over b^2} = 1$ 이 되고 전개하면 $(a^2m^2+b^2)x^2 + 2a^2mnx+a^2(n^2-b^2) = 0$ 이 나온다. 판별식을 ..