[기하] 2 - 04.벡터의 실수배

 

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요

수식은 mathjax api를 사용하였습니다.

 

 

 

벡터의 실수배

 

벡터의 실수배란, 벡터에다가 실수를 곱했을때를 나타내는 용어로

이번에는 벡터에다가 실수를 곱했을때의 성질을 알아보도록 하자.

 

실수 k와 벡터 $\vec{a}$가 있다.

k와 벡터a의 곱은 벡터a의 k배로

양수이면 같은방향으로 길이가 k배이고 음수이면 반대방향으로 길이가 k배 만큼 늘어난다.

k가 0이면 영벡터가 되서 사라진다.

 

수식으로는 $|k||\vec{a}|$로 나타낼 수 있다.

 

 

 

 

 

 

벡터의 실수배에 대한 연산법칙

 

벡터의 실수배에서는 결합법칙과 분배법칙이 성립한다.

실수 k, l과 벡터 a에서,

 

1) 결합법칙 : $k(l\vec{a}) = (kl)\vec{a}$

2) 분배법칙 : $k+l(\vec{a}) = k\vec{a} + l\vec{a}$

또는 $k(\vec{a} + \vec{b}) = k\vec{a} + k\vec{b}$