수학 필기노트/이산수학(2)
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[이산수학] 논리적 동치
Converse, Inverse, Contrapositiveq→p : 역(converse)~p→~q : 이(inverse)~q→~p : 대우(contrapositive) Tautologies합성 명제의 진리값이 항상 참의 값을 가질 때 항진 명제(Tautologies)라고 한다. Contradiction합성 명제의 진리값이 항상 거짓의 값을 가질 때 모순 명제(Contradiction)라고 한다. Logical equivalencep q가 항진 명제(Tautologies)일때, 이 식은 논리적 동치(Logical equivalence)이다.아래 p v q와 ~(~p ^ ~q)가 논리적 동치임을 나타내는 truth table이다. 드모르간의 법칙에 의해 ~(~p ^ ~q)에서 괄호가 없어지고 or는 a..
2024.10.03 -
[이산수학] 명제와 논리
용어propositional 명제contrapositive 대우 Propositional Logic문장 중에서 참과 거짓을 명확하게 나타낼 수 있는 식을 명제라고 한다. Operators/Connectives Negation operator부호를 반대로 만든다. 모양은 ㄱ Conjunction operator둘이 연결되는 수식으로 앞 뒤가 모두 참이어야 참이다. 모양은 ^ (^nd = And) Disjunction operator둘이 연결되는 수식으로 둘중 하나라도 참이면 참이다. 모양은 v Exclusive-OR operator둘이 연결되는 수식으로 둘이 서로 달라야 참이다. 모양은 O안에 +가 있는 모양 Implication operator연결되는 수식으로 앞이 p, 뒤가 q라고 했을때p가 tr..
2024.10.03