[이산수학] 집합 연산자

합집합 (Union operator)

두 집합 A와 B의 합집합은 두 집합에 속하는 모든 원소들의 집합입니다.

A∪B={x∣x∈A∨x∈B}

 

 

교집합 (Intersection Operator)

두 집합 A와 B에서 겹치는 원소들의 집합이 교집합이다.

A∩B={x∣x∈A∧x∈B}

 

서로소 (Disjointedness)

서로소란 교집합이 공집합임을 뜻한다. 즉 두 집합이 공통원소를 갖지 않는다는 뜻이다.

예를 들어 홀수 집합과 짝수 집합은 서로소이다.

 

포함-배제 원리 (Principle of Inclusion-Exclusion)

두 집합의 합집합을 구하고 그 원소의 개수를 알고싶을때 사용하는 원리로,

A와 B의 기수를 더하고 중복 계산되는 교집합의 기수를 뺀다.

∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣

 

 

차집합 (Set Difference)

두 집합 A와 B의 차집합은 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 요소들의 집합이다.

기호는 - 로 나타낸다.

{1,2,3}−{2,3}={1}.

 

여집합 (Compliment)

여집합이란 주어진 집합 U에 대해서 U를 뺀 모든 요소의 집합을 말한다.

Ac=U−A

 

 

집합의 항등 법칙