[이산수학] 중첩 한정자

중첩 한정자는 전 페이지에서 다룬 한정자가 연속된 형태를 말한다.

 

 

각각 순서에 따라 Exist와 All이 위 그림처럼 나타날 수 있다.

Ax Ey = 누구나(all) 의지할 사람이 있다(Exist)

Ey Ax = 모든사람이 (all) 누군가를 (Exist) 의지한다.

Ex Ay = 모든 사람에게(all) 의지하는 누군가가 있다 (Exist).

Ay Ex = 누구나 (all) 자신에게 의지하는 사람이 있다 (Exist).

Ax Ay = 서로 모두가 (all) 서로 모두를 (All) 의지한다.

 

 

중첩 한정자의 경우 한정자를 앞으로 빼고 모두 묶어도 같은 뜻이다.

 

 

한정자들에서의 동치 법칙이다.

맨 밑줄은 동치가 아님. 주의!

첫째, 한정자에 NOT이 붙은 경우 A에서 E로 바뀌고, 술어의 부호가 바뀌기 때문에 둘다 NOT을 붙힌 식과 동치이다.

둘째, 같은 한정자끼리는 위치가 바뀌어도 동치이다.

셋째, 술어들 끼리 분배법칙은 AND 연산에서만 동치이다.

위 그림과 달리 밑의 OR 연산에서의 분배법칙은 동치가 아님으로 주의