[수2] 06. 도함수의 활용

함수의 최대와 최소 닫힌구간 [a,b]에서 연속인 함수f(x)의 최댓값/최솟값은 다음과 같은 순서로 구할 수 있다. 1. 주어진 구간에서 f(x)의 극댓값과 극솟값을 모두 구한다. 2. 주어진 구간의 양 끝 f(a) , f(b)를 구한다. 3. 극댓값, 극소, 위에서 구한f(a)와 f(b)를 통틀어 가장 큰게 최댓값, 가장 작은게 최솟값이다. 방정식에서의 도함수 활용 방정식 f(x) = 0의 서로 다른 실근의 개수는 함수 f(x)의 교점의 개수와 같은점을 이용하여, 방정식을 미분하여 값을 구할 수 있다. 부등식에서의 도함수 활용 방정식과 마찬가지로 부등식을 미분하여 범위를 증명해낸다. 속도와 가속도 위치가 x=f(t)일때, 속도v는 f(t)를 미분한 식이고, 가속도는 v(t)를 미분한 식으로 나타낼 수 ..

2019.08.12