[미적분] 04. 수열의 극한의 대소관계

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다 오늘은 수열에 대한 대소 관계를 알아보도록 하자 수열의 대소관계 먼저, $a_n \leq b_n$ 이면, 이의 극한값도 대소관계가 적용된다. 이건 어찌보면 당연하게 느껴질 수 있으나, 증명과정은 매우 복잡하여 일단 건너가도록 하자. 그리고 예외적으로, 위와 같은 상황에서는 $a_n < b_n$이지만, 서로 1을 향해 수렴하므로 극한값은 1로 같다고 할 수 있다. 다음과 같은 경우도, $a_n = b_n$ 이기 때문에 $c_n$도 동시에 a가 된다. 그리고 아까처럼 크거나 같은 부등호가 아니어도, 수렴하는 값이 같으면 $a_n = b_n = c_n$이 성립될 수 있다...

2020.02.07