[기하] 1- 09. 이차곡선의 접선 - 1

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 포물선의 접선 이번엔, 포물선에 포함된 점 $(x_1, y_1)$과 만나는 접선의 방정식을 알아보도록 하자. 접선은 포물선과 직선을 연립한 방정식에서 중근이 나와야 하므로 먼저 연립한 방정식 $m^2x^2 + 2(mn-2p)x + n^2 = 0$을 판별식으로 바꾼다. 그럼 $D = 4(mn-2p)^2 - 4m^2n^2$ 라는 식이 나오고 정리하면 $16p(p-mn)$이 된다. 여기까지는 저번 위치관계를 배울때 나왔던 식이다. 이 판별식이 0이 되어야 하는데, p가 0이면 포물선이 나오지 않으므로 p는 0이 아니다. 그러면 $p-mn = 0$ -> $p=mn$ -> ..

2020.02.25