수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요 수식은 mathjax api를 사용하였습니다. 포물선의 접선 이번엔, 포물선에 포함된 점 $(x_1, y_1)$과 만나는 접선의 방정식을 알아보도록 하자. 접선은 포물선과 직선을 연립한 방정식에서 중근이 나와야 하므로 먼저 연립한 방정식 $m^2x^2 + 2(mn-2p)x + n^2 = 0$을 판별식으로 바꾼다. 그럼 $D = 4(mn-2p)^2 - 4m^2n^2$ 라는 식이 나오고 정리하면 $16p(p-mn)$이 된다. 여기까지는 저번 위치관계를 배울때 나왔던 식이다. 이 판별식이 0이 되어야 하는데, p가 0이면 포물선이 나오지 않으므로 p는 0이 아니다. 그러면 $p-mn = 0$ -> $p=mn$ -> ..

접선의 방정식 1) 접점의 좌표가 주어진 경우 (a, f(a)) 접선의 기울기가 f'(a)이므로 접선의 방정식은 y - f(a) = f'(a)(x - a) 가 된다. 2) 기울기가 주어진 경우 접점의 좌표를 (a, f(a))로 놓고 f'(a)=m을 이용하여 a값을 구하고 접점의 좌표를 구한다. 그 다음에 y - f(a) = f'(a)(x - a) 대입시켜 방정식을 구한다. 3) 곡선 밖의 점의 좌표가 주어진 경우 다음과 같이 곡선 밖의 좌표 (x1, y1)이 주어진 경우, 접점의 좌표를 (a, f(a))로 놓고 대입시켜 a를 구하고 y - f(a) = f'(a)(x - a) 대입시켜 방정식을 구한다. 롤의 정리 롤의 정리란 f(x)함수가 닫힌구간 [a, b]에서 연속이고 열린구간 (a, b)에서 미분 가..