선형대수 - Eigenvalues and Eigenvectors (고유값과 고유벡터)
고유값과 고유벡터의 정의정사각 행렬 A에 대해, 만약 v != 0인 벡터 v와 스칼라 λ가 존재하여 Av = λv를 만족한다면,v를 A의 고유 벡터라고 하고 λ를 고유값이라고 한다. 고유값과 고유벡터를 찾는 방법고유값과 고유벡터를 찾기 위해서는 다음 단계를 따른다 :1. 특성 방정식 찾기특성 방정식은 A 행렬에서 람다 스칼라를 뺀 뒤 determinant한 모양이다.람다 스칼라와 행렬은 뺄 수 없으므로 람다 스칼라에 단위 행렬을 곱해준다. 2. 고유값 λ 찾기위에서의 특성 방정식을 해결하여 고유값을 찾는다. 3. 고유벡터 v찾기각 고유값에 대해 (A- λI)v = 0을 풀어 고유벡터를 찾는다. 고유값과 고유벡터 찾기 예제위 행렬 A의 고유값과 고유벡터를 찾아보자.먼저 특성 방정식을 찾는다.det(A-..
2024.06.09