[이산수학] 논리적 동치

Converse, Inverse, Contrapositive

q→p : 역(converse)

~p→~q : 이(inverse)

~q→~p : 대우(contrapositive)

 

Tautologies

합성 명제의 진리값이 항상 참의 값을 가질 때 항진 명제(Tautologies)라고 한다.

 

Contradiction

합성 명제의 진리값이 항상 거짓의 값을 가질 때 모순 명제(Contradiction)라고 한다.

 

Logical equivalence

p <-> q가 항진 명제(Tautologies)일때, 이 식은 논리적 동치(Logical equivalence)이다.아래 p v q와 ~(~p ^ ~q)가 논리적 동치임을 나타내는 truth table이다.

 

드모르간의 법칙에 의해 ~(~p ^ ~q)에서 괄호가 없어지고 or는 and로 바뀐다.

풀면 p v q가 된다. 

나머지 또 다른 여러 동치 법칙에 대해서는 다음 게시물에서 알아보자.