저번 포스트에서 배운 포물선의 방정식을 평행이동 시켜보자. 고1때 배운 방정식의 평행이동을 포물선의 방정식에 그대로 대입하면 된다. 포물선의 평행이동 포물선 y^2 = 4px에서, x축으로 a만큼, y축으로 b만큼 이동하면 위의 그림과 같은 포물선이 나오게 된다. 많은 함수에다가 평행이동을 적용시켰듯이 포물선도 마찬가지로 단순하게 생각하면 되는것 이다. 간단한 이야기이니, 바로 예제를 들여다 보도록 하자. 이 예제를 통하여 방정식을 평행이동한 포물선의 식으로 바꿔보는 연습을 해보자. 예제 #1 다음 방정식을 평행이동한 포물선꼴로 바꾸어 초점의 값과 준선의 방정식을 구해보자 y가 이차항이니 y^2 = ... 꼴로 바꾸면 된다. 먼저, (y-2)^2 완전제곱식으로 바꾸기 위하여 16에서 4를 떼온다. 그러면..

포물선의 정의 평면 위에서, 움직이지 않는 정직선 L과, L위에 있지 않은 초점 F에서 l과 f사이의 거리가 같은 점들의 집합을 포물선 이라 한다. 또한 포물선과 가로축의 교점을 포물선의 꼭짓점이라 부른다. 포물선의 방정식 먼저 위에서 말했듯, 포물선은 정직선(준선)과, 초점과의 거리가 같은 점들의 집합이다. 그렇다면 성질에 의해 직선PH과 직선PF의 길이는 같다. 먼저 PH의 길이를 방정식으로 나타내보자, (선과 점까지의 거리)준선과 x만큼 떨어져 있으므로 |x-(-p)|로 나타낼 수 있다. PF의 길이는 두점 사이의 거리 공식을 이용하여 로 나타낼 수 있다. 직선PH과 직선PF의 길이는 같기 때문에, 두개의 방정식은 같다. 양변을 정리해보면 y^2 = 4px 라는 결론이 나온다. 준선이 y= -p일 ..