[기하] 1-10. 이차곡선의 접선 - 2

수악중독님의 교재를 참고하여 작성하였습니다. 학생이다 보니 틀린점이 있으면 마음껏 지적해주세요

수식은 mathjax api를 사용하였습니다.

 

 

 

 

 

 

타원의 접선

타원 ${x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2} = 1$ 와 직선 $y=mx+n$를 연립하여서

저번에 포물선의 접선을 구한 방식 그대로 중근이 나오도록 하면

이 나온다.

 

이 식을 $y-y_1 = m(x-x_1)$과 y = 형태로 같게 해놓고,

모두 식을 정리하면 최종적으로 m은

이 되고, 이 식을 다시 1번에 대입시키면 

빨간색 접선위의 식이 나온다.

이를 통하여 타원위의점 $(x_1,y_1)$과 만나는 접선의 방정식을 알아보았다.